Münster 1999 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 13: Niedrigdimensionales Chaos

DY 13.3: Vortrag

Montag, 22. März 1999, 11:30–11:45, R1

Verbesserte Poincaréschnitt-basierte Chaosstabilisierung in verzögert gemessenen Systemen — •Jens Christian Claussen und Heinz Georg Schuster — Inst. f. Theoret. Physik u. Astrophysik, Leibnizstr. 15, D-24098 Universität Kiel — claussen@theo-physik.uni-kiel.de

Die Stabilisierung instabiler Orbits und Fixpunkte wird erschwert, wenn das System nur verzögert gemessen werden kann oder für die Berechnung des Stabilisierungssignals und Reaktion des Systems Zeitverzögerungen von der Größenordnung der Umlaufzeit auftreten. Daraus resultiert im allgemeinen eine Einschränkung in der maximalen Ljapunovzahl, bis zu der instabile Orbits stabilisiert werden können. Für zeitdiskrete Stabilisierungsstrategien, die im Poincaréschnitt angewendet werden, insbesondere OGY-Kontrolle und Differenzenkontrolle, kann eine Verbesserung durch Einbeziehung der vorher angewendeten Stabilisierungssignale [1] erreicht werden. Dabei können auch nicht exakt bekannte Fixpunkte ohne prinzipielle Schranke in der Ljapunovzahl stabilisiert werden, und das Verfahren kann experimentell leicht realisiert werden [2].
Abschließend wird diskutiert, wie sich Meßverzögerungen von weniger als einer Periodenlänge sowie die Impulslänge auswirken [3].

[1] Claussen, Mausbach, Piel, Schuster, Phys. Rev. E 58 (6) Dec. 1998.

[2] Claussen, Schuster, chao-dyn/9810029; submitted.

[3] Claussen, Mausbach, Piel, Schuster, in preparation.