Münster 1999 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 13: Niedrigdimensionales Chaos

DY 13.7: Vortrag

Montag, 22. März 1999, 12:30–12:45, R1

Schätzen von Parametern in Lasermodellen — •Werner Horbelt¹, Jens Timmer¹, Martin Bünner², Marco Ciofini² und Riccardo Meucci² — ¹Zentrum für Datenanalyse und Modellbildung und Fakultät für Physik, Freiburg — ²Istituto Nazionale di Ottica, Florenz, Italien

Viele physikalische Probleme können durch Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen beschrieben werden. Diese enthalten zumeist verschiedene Zustandsgrößen und Parameter, die der Messung nicht direkt zugänglich sind. Ziel ist es, aufgrund der Zeitreihe einer Beobachtungsgröße die unbekannten Parameter und versteckten Komponenten zu schätzen und die Verträglichkeit verschiedener Modelle mit den Daten zu testen.

Wir stellen die Lösung einer solchen Aufgabe mit Hilfe eines Mehrfachschießansatzes („multiple shooting“,[1]) dar. Als Beispiel dient die Modellierung der Ratengleichungen in einem CO₂-Laser. Es wird die Schätzung der Parameter des Systems aus simulierten und echten Daten gezeigt.

[1] Bock, H., Diss., Univ. Bonn, Bonner Math. Schriften 183, 1987

[2] Horbelt W., Timmer J., Melzer W., DIFFEQ 1998 St. Petersburg, in Druck

[3] Timmer J., Müller T., Melzer W., Biophys. J. 74 1694-1707 (1998)