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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 37: Allgemeine Statistische Physik II

DY 37.2: Vortrag

Mittwoch, 24. März 1999, 17:15–17:30, R1

Pfadintegrale in der Finanzwelt: Eine alternative Bewertungsmethode für Derivate — •Matthias Otto — Institut für Theoretische Physik der Universität Göttingen, Bunsenstr. 9, 37073 Göttingen

In jüngster Zeit beschäftigen sich Statistische Physiker mit der Theorie von Preisfluktuationen, mit Methoden zur Erfassung von Finanzrisiken sowie mit neuen Zugängen zur Bewertung von sogenannten derivativen Finanzinstrumenten (siehe z.B. [1]). Vor allem letztere machen die praktische Bedeutung von Finanzmarktmodellen aus, da sie dem Investor in Abhängigkeit von der Entwicklung eines Preises (Zinses, Wechselkurses, etc.) innerhalb eines Zeitintervals [t, T] ein bestimmtes Auszahlungsprofil („payoff“) versprechen. Eine zentrales Problem der Finanztheorie ist nun, einen fairen Preis für das Derivat zu berechnen. Unter Umgehung des klassischen Zugangs über die Black-Scholes-Gleichung bzw. der expliziten Lösung des stochastischen Prozesses für den Preis bzw. dessen Änderung, führen wir einen Pfadintegralzugang (mit Hilfe des Martin-Siggia-Rose-Formalismus) ein [2], um Zinsderivate zu bewerten. Das Pfadintegral für das Bewertungsproblem kann für einfache Modelle analytisch und im allgemeinen numerisch berechnet werden.
[1] J.-P. Bouchaud. Elements for a Theory of Financial Risks. Les Houches school (March 1998), Springer/EDP Sciences, to be published.
[2] M. Otto. Using path integrals to price interest rate derivatives. Preprint, 1998.