Münster 1999 – scientific programme

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M: Metallphysik

M 3: Quasikristalle I

M 3.10: Talk

Monday, March 22, 1999, 13:00–13:15, S 9

Konstruktion exakter Eigenzustände quasiperiodischer Tight-Binding-Modelle — •P. Repetowicz, U. Grimm, and M. Schreiber — Institut für Physik, Technische Universität, D-09107 Chemnitz

Die Untersuchung von Tight-Binding-Modellen auf quasiperiodischen Parkettierungen soll zum Verständnis der experimentell beobachteten Transporteigenschaften von Quasikristallen beitragen. Diese einfachen Modelle können allgemeine Eigenschaften erklären, wie beispielsweise die Struktur der Eigenzustände von Elektronen in quasiperiodischen Systemen, und damit qualitative Aussagen über die physikalischen Eigenschaften liefern. Aus numerischen Untersuchungen geht hervor, daß die Eigenzustände, zumindest in zwei Dimensionen, typischerweise multifraktalen Charakter besitzen, also insbesondere weder ausgedehnt noch exponentiell lokalisiert sind. Mit Hilfe eines geeigneten Ansatzes für die Wellenfunktion sind wir in der Lage, spezielle multifraktale Eigenzustände quasiperiodischer Modelle exakt zu konstruieren, und zwar direkt für das unendliche System [1]. Bisher wurde in diesem Zusammenhang ausschließlich das Penrose-Muster behandelt [1], hier diskutieren wir die Anwendung dieser Methode auf andere quasiperiodische Parkettierungen wie beispielsweise das Ammann-Beenker Muster und dreidimensionale ikosaedrische Parkettierungen.

[1] P. Repetowicz, U. Grimm und M. Schreiber, Exact Eigenstates of Tight-Binding Hamiltonians on the Penrose Tiling, Phys. Rev. B 58 (im Druck).