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M: Metallphysik

M 3: Quasikristalle I

M 3.9: Vortrag

Montag, 22. März 1999, 12:45–13:00, S 9

Energieniveaustatistik quasiperiodischer Tight-Binding-Modelle — •U. Grimm¹, R. A. Römer¹, M. Schreiber¹ und J. X. Zhong² — ¹Institut für Physik, Technische Universität, D-09107 Chemnitz — ²Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, USA

Quasiperiodische Tight-Binding-Modelle stellen ein vereinfachtes Bild der Bewegung wechselwirkungsfreier Elektronen in quasiperiodischen Systemen dar. Zumindest im zweidimensionalen Fall sind die Eigenzustände typischerweise sogenannte kritische Zustände, sie sind also weder ausgedehnt noch exponentiell lokalisiert. Die räumliche Verteilung der Amplituden ist multifraktal, wie beipielsweise im ungeordneten dreidimensionalen Anderson-Modell am Metall-Isolator-Übergang, der sich auch in der Energieeigenwertstatistik wiederspiegelt. Wir untersuchen die Verteilung der Energieeigenwerte, insbesondere die Verteilung der Energiedifferenzen benachbarter Energieniveaus, für zweidimensionale quasiperiodische Tight-Binding-Modelle. Unsere Resultate zeigen, daß die Energieniveaustatistik dieser Systeme mit der universellen Statistik des Gaußschen orthogonalen Zufallsmatrizenensembles übereinstimmt [1]. Insbesondere entspricht diese der Statistik im metallischen Bereich des Anderson-Modells, und nicht der “kritischen” Statistik, die am Metall-Isolator-Übergang beobachtet wird [2].

[1] J. X. Zhong, U. Grimm, R. A. Römer und M. Schreiber, Phys. Rev. Lett. 80, 1996 (1998).

[2] I. K. Zharekeshev und B. Kramer, Phys. Rev. Lett. 79, 717 (1997).