Dresden 2000 – scientific programme

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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 3: Quantengravitation

GR 3.4: Talk

Tuesday, March 21, 2000, 15:15–15:35, W B321

Differentialstrukturen, ART und Quantisierung — •Torsten Asselmeyer¹ und Carl H. Brans² — ¹GMD FIRST, Kekulestr. 7, 12489 Berlin — ²Physi. Dept., Loyola University,New Orleans, LA 70118

Beginned mit einem Beispiel einer kompakten 4-Mannigfaltigkeit untersuchen wir die Abhängigkeit der ART von der Wahl der Differentialstruktur der 4-Mannigfaltigkeit. Da es abzählbar unendlich viele Möglichkeiten gibt, interessieren wir uns vor allem für die Änderung des Zusammenhangs im Tangentialbündel bei Änderung der Differentialstruktur. Am Beispiel der K3-Fläche wird diese Rechnung explizit durchgeführt und gezeigt, daß sich dadurch Quellterme in die Gleichungen der ART einführen lassen. Eine Analyse der Struktur von Untermannigfaltigkeiten in der 4-Mannigfaltigkeit führt zur Definition einer Algebra, die die verschiedenen Beziehungen zwischen Differentialstrukturen, Topologie und Geometrie wiederspiegelt. Eine Beziehung dieser Algebra zur Quantentheorie wird dabei diskutiert.