Dresden 2000 – wissenschaftliches Programm
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GR: Gravitation und Relativitätstheorie
GR 6: Alternative Theorien
GR 6.3: Vortrag
Donnerstag, 23. März 2000, 17:50–18:10, W B321
Eine WKB-Näherung der Schrödinger-Newton-Gleichung — •C. Hartmann und H.-J. Schmidt — Uni Osnabrück, Fachbereich Physik, 49069 Osnabrück
Wir stellen eine WKB-Näherung für die radialsymmetrische Schrödinger-Newton-Gleichung (SNG) vor. Die SNG ist eine nicht-lineare Modifikation der Schrödinger-Gleichung, bei der eine gravitative Selbstwechselwirkung der Wellenfunktion betrachtet wird. Der WKB-Ansatz führt auf zwei nicht-lineare Differentialgleichungen für das Eigengravitations-Potential im klassisch erlaubten bzw. verbotenen Gebiet. Aus den Lösungen lassen sich WKB-Wellenfunktionen, die am Umkehrpunkt regulär sind, zu beliebigen Quantenzahlen n konstruieren. Mit Hilfe einer modifizierten Bohr-Sommerfeld-Quantisierungsregel haben wir in Übereinstimmung mit den numerischen Ergebnissen die asymptotische n-Abhängigkeit der Eigenwerte E∝ n−2 bestimmt.