Dresden 2000 – wissenschaftliches Programm

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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR I: HV I

GR I.1: Hauptvortrag

Montag, 20. März 2000, 10:15–11:00, W B321

Das Cauchy-Problem für die Einstein-Gleichungen — •Helmut Friedrich — Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik, Albert-Einstein-Institut, Am Mühlenberg 5, 14476 Golm

Unsere Vorstellungen über das Verhalten von Lösungen der Einstein-Gleichungen im Grossen wurden an Hand von physikalischen, topologischen und geometrischen Überlegungen, von Untersuchungen spezieller expliziter Lösungen und formaler Entwicklungen von Lösungen und unter Verwendung einiger allgemeiner Aspekte der Theorie der partiellen Differentialgleichungen entwickelt. Will man für allgemeine Klassen von Lösungen analytisch Aussagen über die Entwicklung von Horizonten und Singularitäten und über das asymptotische Verhalten der Löungen gewinnen, so ist man auf die Untersuchung von Anfangswertaufgaben für die Einstein-Gleichungen angewiesen. Wellenformen, die für die Auswertung der geplanten Gravitationswellenexperimente benötigt werden, müssen durch die numerische Berechnung von Raumzeiten als Lösung von Anfangswertaufgaben bestimmt werden. Im Vortrag werden einige Typen von Anfangswertaufgaben vorgestellt, die in diesem Zusammenhang studiert werden, und es werden einige ihrer speziellen Eigenschaften diskutiert. Danach werden anlytische Ergebnisse über das Verhalten von Lösungen im Großen beschrieben und es werden Anwendungen auf numerische Untersuchungen vorgestellt.