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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 13: Nichtkommutative Geometrie

MP 13.2: Vortrag

Dienstag, 21. März 2000, 18:00–18:15, W A317

Die Pauli Algebra als erweiterter Phasenraum — •Oliver Conradt — Departement Physik und Astronomie, Universität Basel, Klingelbergstrasse 82, CH-4056 Basel, Schweiz

Durch die Einbettung des Phasenraumes in die Pauli Algebra werden die Orte zu Vektoren, die Impulse zu Bivektoren und ein allgemeiner Phasenraumvektor zu einem Multivektor. In Übereinstimmung mit dem Hamiltonschen Variationsprinzip stellen die Zeit einen Skalar und Energiegrössen Pseudoskalare dar. Diese Einbettung der physikalisch relevanten Grössen eines mechanischen Systems in die Pauli Algebra ermöglicht eine exakte und bis ins Detail vollständige figurale Darstellung eines beliebigen Phasenraumflusses. Dies soll anhand einfacher physikalischer Systeme demonstriert werden.

Die genannte Einbettung eröffnet auch eine neue Interpretationsmöglichkeit für die symplektische Geometrie. Z.B. erweist sich das antisymmetrische symplektische Mass als eine algebraische Formulierung des Strahlensatzes.[1]

[1] O. Conradt, Mechanics in Space and Counterspace, (in preparation)