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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 16: Quantenfeldtheorie 2

MP 16.4: Vortrag

Donnerstag, 23. März 2000, 17:00–17:15, W A317

Rekursive Graphische Konstruktion von Feynman-Diagrammen in φ⁴-Theorie — •Boris Kastening — Institut für Theoretische Physik, Universität Heidelberg, Philosophenweg 16, 69120 Heidelberg

Die freie Energie W und die effektive Wirkung Γ können als Funktional nicht nur eines äußeren Stromes J und eines Feldes Φ, sondern auch des freien Propagators G aufgefasst werden [1]. Nach Aufstellung von Funktional-Differentialgleichungen für W[J,G] und Γ[Φ,G] lassen sich Rekursionsgleichungen für die zusammenhängenden bzw. ein-Teilchen-irreduziblen Feynmangraphen herleiten [2,3]. Diese Relationen ermöglichen eine einfache Generierung der für physikalische Fragestellungen benötigten Diagramme und ihrer kombinatorischen Vorfaktoren. Die Rekursionsrelationen beinhalten außerdem einen einfachen und eleganten Beweis dafür, dass W nur zusammenhängende und Γ nur ein-Teilchen-irreduzible Diagramme erzeugt. Die vorgestellten Methoden sind ein idealer Ausgangspunkt zur Untersuchung von graphischen Resummierungen der Störungsreihe.

[1] H. Kleinert, Fortschr. Phys. 30, 187 und 351 (1982).

[2] H. Kleinert, A. Pelster, B. Kastening, M. Bachmann, hep-th/9907168.

[3] B. Kastening, hep-th/9908172.