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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 17: Poster

MP 17.3: Poster

Donnerstag, 23. März 2000, 10:15–17:45, W A317

Vollständige Ausnutzung der Integrabilitätsbedingungen von Systemen linearer homogener partieller Differentialgleichungen — •Joachim Engelmann — Abteilung für Mathematische Physik, Universität Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, 89069 Ulm

Es wird ein Programm-Paket basierend auf dem Computer-Algebra-System MATHEMATICA vorgestellt, welches ein gegebenes System linearer homogener partieller Differentialgleichungen mit Hilfe aller seiner Integrabilitätsbedingungen auf die sog. Standardform transformiert. Dazu wird ein Algorithmus verwendet, der auf die französischen Mathematiker C. Riquier [1] und M. Janet [2] zurückgeht.

Dieser Algorithmus zeichnet sich dadurch aus, daß er es ermöglicht die Dimension des Lösungsraumes und die Konsistenz des Differentialgleichungssystems zu untersuchen ohne dies explizit lösen zu müssen.

Dieses Programmpaket wird anhand der Bestimmungsgleichungen von Lie’schen Symmetrien ausgewählter Differentialgleichungen demonstriert.

[1] C. Riquier, Les systemes d’equations aux derivees partielles, Gauthier-Villars, Paris, 1910 [2] M. Janet, Lecons sur les systemes aux derivees partielles, Gauthier-Villars, Paris, 1929