Regensburg 2000 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 17: POSTER I

DY 17.10: Poster

Montag, 27. März 2000, 15:00–18:00, D

Leitwertfluktuationen in gemischten Systemen — •L. Hufnagel, R. Ketzmerick und T. Geisel — Max-Planck-Institut für Strömungsforschung und Institut für Nichlineare Dynamik der Universität Göttingen, Bunsenstraße 10, D-37073 Göttingen

Die Eigenschaften von quantenmechanischen Leitwertfluktuationen für Systeme mit klassisch gemischtem Phasenraum, in denen Aufenthaltszeiten algebraisch wie p(t)∼t^−(γ+1) zerfallen, sind noch nicht verstanden: i) Zum einen sagt eine semiklassische Analyse[1] für die Leitwertkurve eine fraktale Dimension D=2−2/γ voraus, was experimentell und numerisch bestätigt wird[2]. ii) Zum anderen findet man beim Cosinus-Billard[3] kein fraktales Verhalten sondern viele isolierte Resonanzen. Diese zeigen Signaturen des klassischen Exponenten γ, überraschenderweise jedoch auf Skalen unterhalb des mittleren Niveauabstandes.

Mit Hilfe von numerisch effizienten Quantengraphen modellieren wir die hierarchische Struktur des gemischten Phasenraums. Wir finden einen Übergang von ii) nach i) und erklären, warum er für kleiner werdendes effektives ℏ auftritt.

[1] R. Ketzmerick, PRB 54, 10841 (1996)

[2] H. Hegger et al., PRL 77, 3855 (1996), A. S. Sachrajda et al., PRL 80, 1948 (1998), G. Casati et al., to appear in PRL

[3] B. Huckestein et al., cond-mat/9908090