Regensburg 2000 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 46: POSTER II

DY 46.20: Poster

Thursday, March 30, 2000, 15:00–18:00, D

Quantifizierung von Korrelationen in Symbolsequenzen vermittelst algorithmischer Kompression — •Thorsten Pöschel¹ und Jan A. Freund² — ¹ICA1, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 27, 70569 Stuttgart — ²Humboldt-Universität zu Berlin, Invalidenstraße 110, 10115 Berlin

Korrelationen zwischen den Symbolen einer Zeichenkette sind der wesentliche Grund dafür, daß Sequenzen komprimiert werden können. Eine strenge theoretische Grenze der Kompressibilität, welche auf der Entropie der Quelle basiert, wird u.a. durch Shannons berühmtes Kodierungstheorem formuliert. In unserer Analyse widmen wir uns der Frage, ob diese Relation dazu benutzt werden kann, um Korrelationen in Symbolsequenzen durch Anwendung von Kompressionsalgorithmen zu quantifizieren. Die vorgestellte Methode zerschneidet dazu zunächst eine gegebene Sequenz an einer zufälligen Stelle und fügt die beiden Teilstücke hernach in umgeordneter Reihenfolge wieder zusammen. Die Differenz der komprimierten Längen von Originalsequenz und geschnittener Sequenz dient dann als Maß für die in der Originalsequenz enthaltenen Korrelationen. Eine statistische Auswertung dieses Verfahrens stützt sich wesentlich auf den Begriff der Transinformation. Die Tauglichkeit unserer Methode wird durch Anwendung auf verschiedene Beispielsequenzen nachgewiesen. Ausgewählte Sequenzen erlauben dabei einen präzisen Vergleich zwischen theoretischen und numerisch ermittelten Werten.