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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 46: POSTER II

DY 46.43: Poster

Donnerstag, 30. März 2000, 15:00–18:00, D

Verbesserte Stabilisierung von instabilen Fixpunkten und Bahnen in zeitverzögert gemessenen dynamischen Systemen und Einfluß der Impulslänge bei OGY- und Differenzenverfahren    — •Jens Christian Claussen und Heinz Georg Schuster    — Institut für Theoretische Physik u. Astrophysik, 24098 Universität Kiel

Die Stabilisierung instabiler Fixpunkte und Bahnen nichtlinearer dynamischer Systeme durch Standardmethoden der letzten Jahre (OGY-Verfahren, Differenzenkontrolle, Pyragas-Verfahren) wird in verzögert gemessenen Systemen aus prinzipiellen Gründen eingeschränkt, was in einer von der Verzögerungszeit abhängigen Schranke für den maximal kontrollierbaren Ljapunovexponenten resultiert.
Wir geben für OGY-Verfahren und Differenzenkontrolle verbesserte Algorithmen an, bei denen durch zusätzliche Gedächtnisterme diese Schranke systematisch überwunden wird. Dieser Ansatz ist in allen Systemen anwendbar, in denen mindestens ebensoviele externe Kontrollparameter wie instabile Ljapunovzahlen zugänglich sind.
Mit Hilfe einer Floquet-Analyse wird außerdem gezeigt, daß bei Differenzenkontrolle die Länge des Kontrollimpulses nur einen Teil der Periode betragen darf, während die OGY-Kontrolle diese Einschränkung nicht aufweist.