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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 51: Spingl
äser und Neuronale Netze

DY 51.2: Vortrag

Freitag, 31. März 2000, 10:00–10:15, H3

Richtig Zählen bei T=0 — •Alexander Hartmann — Institut für theor. Physik, Bunsenstr. 9, 37073 Göttingen

Bei vielen ungeordneten Systemen der statistischen Physik ist die T=0 Entropie endlich. Wenn man nun das Tieftemperaturverhalten durch die Berechnung vieler Grundzustände untersuchen will, so muß jeder Grundzustand mit dem gleichen Gewicht in physikalische Ergebnisse einfließen. Bei den bisher verwendeten Algorithmen, wie Simulated Annealing oder evolutionären Verfahren ist das nicht sichergestellt.

Dieser Mangel der gängigen Verfahren wird am Beispiel von dreidimensionalen ± J Spingläsern demonstriert. Es wird eine Methode vorgestellt, die garantiert, dass jeder Grundzustand mit der selben Wahrscheinlichkeit in physikalische Ergebnisse, wie die Verteilung der Überlapps, eingeht. Grundidee ist, die Grundzustände in Cluster einzuteilen. Für die Bildung von Mittelwerten wird dann jeder Cluster mit einer Anzahl von Grundzuständen berücksichtigt, die proportional zu seiner Größe ist. Die Grundzustände werden innerhalb der Cluster gleichverteilt gezogen.

Für die ± J Spingläser ergeben sich mit Anwendung des neuen Verfahrens wesentlich andere Ergebnisse als ohne. Insbesondere ergibt sich für die Verteilung der Überlapps im thermodynamischen Limes eine Delta-Funktion.