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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 52: Hydrodynamik und Turbulenz II

DY 52.3: Vortrag

Freitag, 31. März 2000, 11:30–11:45, H2

Statistik der zweidimensionalen Turbulenz — •O. Braun und R. Friedrich — Institut für Theoretische Physik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, D-70550 Stuttgart

Wie allgemein bekannt, sind die statistischen Gleichungen, die in exakter Weise aus der Navier-Stokes Gleichung folgen, nicht geschlossen. Wir untersuchen die Hierarchie der Bewegungsgleichungen für die N-Punkt-Wahrscheinlichkeitsdichte der Zirkulation in einem zweidimensionalen turbulenten Geschwindigkeitsfeld. Zur Schließung der Hierarchie können einerseits Annahmen über die bedingte Wahrscheinlichkeit der Geschwindigkeitsdifferenzen getroffen werden, andererseit lassen sich darüber Informationen aus hochauflösenden numerischen Simulationen gewinnen.

Mit Hilfe von Computerexperimenten gelingt es, die funktionelle Abhängikeit der bedingten Geschwindigkeitsdifferenz an zwei Punkten vom Abstand ρ, dem Winkel φ, und den Zirkulationen an den beiden Punkten ω₁ und ω₂ herzustellen.

Somit erhält man eine geschlossene Fokker-Planck Gleichung für die 2-Punkt-Wahrscheinlichkeitsdichte.