Berlin 2001 – wissenschaftliches Programm
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Q: Quantenoptik
Q 19: Laser I
Q 19.2: Vortrag
Mittwoch, 4. April 2001, 16:00–16:15, H 1012
Schneller Eigenmode-Löser für inhomogene Resonatoren — •Tristan Kremp1, Thomas R. Schibli1, Uwe Morgner1, Franz X. Kärtner1, Wolfgang Freude1 und Anurag Sharma2 — 1Institut. f. Hochfrequenztechnik u. Quantenelektronik, Universität Karlsruhe — 2Physics Department, Indian Institute of Technology, Delhi
Die sogenannte Kollokationsmethode, ein numerisches Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen, ist besonders zur Simulation von Wellenausbreitungsproblemen geeignet. Wir verwenden diese Methode, um auf effiziente Weise die Eigenmoden von inhomogenen optischen Resonatoren zu bestimmen. Das Resonatorfeld wird mit einer Reihe von N radialen Basisfunktionen approximiert. Durch Auswertung an N radialen Kollokationspunkten erhält man nach einem einzigen Umlauf das Matrix-Eigenwertproblem des gesamten Resonators, das anschließend mit numerischen Standardverfahren gelöst wird.
Beliebige longitudinal und radial inhomogene Brechzahlverteilungen können behandelt werden. Als Beispiel dient die thermisch induzierte Brechzahlverteilung in einem endgepumpten Festkörper-Micro-Chip-Laser. Der logarithmische Verlauf in den radialen Randbereichen wird im Gegensatz zum ABCD-Formalismus korrekt erfasst.
Da die Basisfunktionen dem jeweiligen Problem entsprechend gewählt werden können, ist die Konvergenz der Reihenentwicklung sehr gut und erlaubt relativ kleine Anzahlen N≈10…100 an Basisfunktionen und Kollokationspunkten. Daher sind die Rechenzeiten vergleichbar mit denen des ABCD-Matrix-Formalismus, die Modellierung ist jedoch deutlich genauer. Nichtlinearitäten können iterativ behandelt werden.