Hamburg 2001 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 14: Brownsche Bewegung

DY 14.7: Vortrag

Montag, 26. März 2001, 16:00–16:15, S 5.5

Multifraktale Charakterisierung der lokalen Magnetisierung im eindimensionalen Zufallsfeld-Ising-Modell — •Thomas Nowotny und Ulrich Behn — Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig, Augustusplatz 10-11, 04109 Leipzig

Das eindimensionale Zufallsfeld-Ising-Modell läßt sich in ein Ein-Spin-System mit effektivem Feld umformulieren, das durch ein stochastisches iteriertes Funktionensystem charakterisiert ist. Die lokale Magnetisierung ergibt sich dann im wesentlichen als Summe der effektiven Felder von links und von rechts. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der lokalen Magnetisierung bezüglich der Unordnung ist demnach die Faltung zweier multifraktaler Verteilungen. In diesem Vortrag diskutieren wir allgemeine Zusammenhänge zwischen den multifraktalen Eigenschaften zweier Maße und denen ihrer Faltung und wenden die Ergebnisse auf die Verteilung der lokalen Magnetisierung an. Es stellt sich heraus, daß sich das gute Verständnis der multifraktalen Eigenschaften der Wahrscheinlichkeitsverteilung des effektiven Feldes [1] in erheblichem Maße auf die Verteilung der Magnetisierung übertragen läßt. Damit gelingt es, die multifraktalen Eigenschaften einer im Prinzip experimentell meßbaren Größe weitgehend analytisch zu charakterisieren.
[1] T. Nowotny, H. Patzlaff, U. Behn, J. Phys. A (2001) in print (cond-mat/9905164)