Hamburg 2001 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 23: Quantenchaos

DY 23.7: Vortrag

Dienstag, 27. März 2001, 12:00–12:15, S 7

Niveau-Abstände und periodische Bahnen — •Stefan Keppeler — Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, D-89069 Ulm

Ausgehend von einer semiklassischen Quantisierungsbedingung basierend auf der Gutzwillerschen Spurformel, wird eine Darstellung der Nächste-Nachbarverteilung der Energieeigenwerte durch Summen über periodische Bahnen hergeleitet. Die Gültigkeit der Formel wird durch numerische Tests bestätigt. In einem weiteren Schritt wird der Ausdruck asymptotisch für große Abstände ausgewertet. Obwohl die analytische Form der Ergebnisse von den Vorhersagen der Zufallsmatrixtheorie abweicht, stellt man eine bemerkenswerte qualitative Übereinstimmung fest. Der Zusammenhang mit der Methode von Bogomolny und Keating [1] für Zweipunkt-Korrelationen wird diskutiert.

[1] E. B. Bogomolny und J. P. Keating, Gutzwiller’s Trace Formula and Spectral Statistics: Beyond the Diagonal Approximation, Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 1472–1475