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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 50: Gitterdynamik / Nichtlineare Dynamik I

DY 50.3: Vortrag

Freitag, 30. März 2001, 10:45–11:00, S 5.5

Der Synchronisationsübergang zwischen räumlich ausgedehnten chaotischen Systemen — •Volker Ahlers und Arkady Pikovsky — Institut für Physik, Universität Potsdam, Postfach 601553, 14415 Potsdam

Wir betrachten zwei gekoppelte räumlich ausgedehnte chaotische Systeme, insbesondere zwei gekoppelte Abbildungsgitter. Der Synchronisationsübergang stellt einen Phasenübergang zweiter Ordnung dar, wenn der mittlere Synchronisationsfehler als Ordnungsparameter und die Kopplungsstärke als Kontrollparameter aufgefasst werden. Mit Hilfe von stochastischen Modellen und numerischen Simulationen wird gezeigt, dass die Universalitätsklasse dieses Phasenübergangs für einige Abbildungen die gerichtete Perkolation ist, für andere Abbildungen jedoch die stochastische partielle Differentialgleichung mit multiplikativem Rauschen. Die stochastische partielle Differentialgleichung im zweiten Fall kann in die Kardar-Parisi-Zhang-(KPZ-)Gleichung für Oberflächenwachstum überführt werden [1,2]. Dadurch ist es möglich, die für die KPZ-Gleichung bekannten Skalengesetze auf die stochastische partielle Differentialgleichung zu übertragen. So kann unter anderem ein Ausdruck für die Abhängigkeit der kritischen Kopplungsstärke von der Systemgröße hergeleitet werden.

[1] A. S. Pikovsky, J. Kurths, Phys. Rev. E 49, 898 (1994)

[2] A. Pikovsky, A. Politi, Nonlinearity 11, 1049 (1998)