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M: Metallphysik

M 6: Quasikristalle II

M 6.1: Fachvortrag

Montag, 26. März 2001, 11:45–12:00, S5.3

Elastische Felder von Versetzungen in ikosaedrischen Quasikristallen — •Michael Ricker, Jürgen Bachteler und Hans-Rainer Trebin — Institut für Theoretische und Angewandte Physik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57/VI, 70550 Stuttgart

Die plastischen Eigenschaften von Quasikristallen werden durch Versetzungen bestimmt. Eine kontinuumstheoretische Behandlung liefert die Verschiebungen, Verzerrungen und Spannungen von Versetzungen.

Eine Versetzung in einem Quasikristall erzeugt immer neben einem phononischen ein phasonisches Verschiebungsfeld. Die maßgeblichen Grundgleichungen sind daher die der verallgemeinerten linearen Elastizitätstheorie, welche aus den klassischen Gleichungen durch Erweiterung um die drei phasonischen Freiheitsgrade hervorgehen. Die Methode, die zu ihrer Lösung angewandt wurde, ist die Projektionsmethode. Allerdings können die elastischen Felder nicht exakt berechnet werden, sondern müssen in Potenzreihen entwickelt werden. Die niedrigsten Ordnungen approximieren die Lösung hinreichend gut.

Ikosaedrische Quasikristalle haben fünf unabhängige elastische Konstanten, wobei die zwei Lamé-Konstanten die reine isotrope Phononenelastizität und zwei weitere reine Phasonenelastizität beschreiben. Die fünfte elastische Konstante ist die Phonon-Phason-Kopplung, die eine ikosaedrische Symmetrie der elastischen Felder hervorruft.

Die berechneten Spannungsfelder können dazu benutzt werden, um die gegenseitige Wechselwirkung zwischen Versetzungen berechnen zu können, was wir an einfachen Beispielen durchgeführt haben.