Hamburg 2001 – wissenschaftliches Programm
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M: Metallphysik
M 6: Quasikristalle II
M 6.3: Fachvortrag
Montag, 26. März 2001, 12:15–12:30, S5.3
Bestimmung der Phason-Phonon-Kopplungskonstante des Mikulla-Roth-Tilings — •Ulrich Koschella, Johannes Roth und Hans-Rainer Trebin — Institut für Theoretische und Angewandte Physik, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57/VI, 70550 Stuttgart
Die elastische Energie eines dekagonalen Quasikristalls enthält unter anderem einen Term, der die Kopplung einer Scherung der Symmetrie Γ6g mit einer phasonischen Verzerrung gleicher Symmetrie beschreibt. Die elastische Konstante dieses Kopplungsterms haben wir bestimmt.
An ein Roth-Mikulla-Tiling wurden spezielle phasonischen Verzerrungen vom Typ Γ6g angelegt, durch die aus dem Tiling periodische Approximanten entstehen. Dadurch haben die Verzerrungen die gewünschte Symmetrie und gleichzeitig kann man durch periodische Ränder Oberflächenenergien vermeiden. Die Approximanten haben wir dann in Molekulardynamik-Simulationen mit der phononischen Verzerrung derselben Symmetrie geschert. Trägt man die elastische Energie über der Scherdeformation auf, so erhält man für die unterschiedlichen Approximanten Parabeln, deren Scheitel verschieden weit von der Energie-Achse verschoben sind. Da zu den Approximanten verschiedene phasonische Verzerrungen gehören, kann man aus dieser Verschiebung die Kopplungskonstante berechnen.
Durch eine andere Wahl der Approximanten oder der phononischen Verzerrungen sind auch alle rein phononischen und rein phasonischen Konstanten berechenbar, sodass man mit einem Verfahren den kompletten Satz der elastischen Konstanten erhält.