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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 10: Strings, Nichtkommutative Geometrie und Anderes

MP 10.3: Fachvortrag

Montag, 18. März 2002, 14:40–15:00, SR 1033/34

Spontane Symmetriebrechung als Reduktion — •Jürgen Tolksdorf — Universität Mannheim, Institut für Mathematik

Die spontane Symmetriebrechung, als Grundlage des Higgs-Mechanismus wird von einem geometrischen Standpunkt aus diskutiert. Hierbei ist der zentrale geometrische Begriff der des "Vakuumpaares", bestehend aus einem die Eichsymmetrie reduzierenden Schnitts in das Higgs-Bündel und einem mit diesem verträglichen flachen Zusammenhang auf dem zugrundeliegenden Eichbündel. Ausgehend von dem Begriff des Vakuumpaars und Dirac-Operatoren vom einfachen Typ, zeigen wir, wie sich die fermionische Massenmatrix als Krümmung des Fermionbündels geometrisch interpretieren läßt. Es zeigt sich, daß der Dirac-Yukawa-Operator bezüglich des gewählten Vakuumpaares gleich dem "totalen Dirac-Operator" in Connes’ Beschreibung des Standardmodells ist und sich der Dirac-Yukawa-Operator als "Fluktuation des Vakuums" ergibt.