Leipzig 2002 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 15: Quanten-Chaos

MP 15.2: Fachvortrag

Montag, 18. März 2002, 17:12–17:24, SR 1033/34

Hyperbelbillard: Semiklassische Quantisierung mittels harmonischer Inversion — •Steffen Bücheler, Jörg Main und Günter Wunner — Institut für Theoretische Physik, Teilinstitut 1, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57/4, 70550 Stuttgart

Gezeigt wird, daß sich das Hyperbelbillard, ein klassisch chaotisches System mit C_4v-Symmetrie, semiklassisch unter zu Hilfenahme der harmonischen Inversion behandeln läßt. Dies bedeutet die Ermittelung der quantenmechanischen Energieeigenwerte unter Verwendung rein klassischer Parameter, die sich aus den periodischen Bahnen des Billardsystems ergeben. Basierend auf der Gutzwiller Spurformel wird die für Billardsysteme allgemein gültige harmonische Inversion auf das Hyperbelbillard angewandt. Die Ergebnisse dieser semiklassischen Quantisierung werden mit den quantenmechanischen Berechnungen in Schaubildern dargestellt, um die Übereinstimmung der semiklassisch ermittelten Energieeigenwerte mit den quantenmechanischen aufzuzeigen. Die Weiterentwicklung der harmonischen Inversion, die harmonische Inversion mit kreuzkorrelierten Signalen, ergibt sich unter Einbeziehung zusätzlicher klassischer Bahneigenschaften, z.B. dem Drehimpuls. Unter Ausnutzung dieser Informationen lassen sich die semiklassischen Ergebnisse weiter verbessern.