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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP III: HV III

MP III.1: Hauptvortrag

Dienstag, 19. März 2002, 10:15–11:00, HS 18

Altern im Random Energy Model — •Anton Bovier — Weierstraß-Institut, Berlin

Eines der zentralen Konzepte in der Beschreibung der Dynamik komplexer Systeme ist das des „Alterns“, das in quantitativer Weise langsame Transienten zum Gleichgewicht beschreibt. Diese Phänomene treten in einer Vielzahl physikalischer Systeme auf, insbesondere etwa bei Gläsern, Spin-Gläsern, Biomolekülen, Polymeren und Plasten. Von besonderem Interesse ist das Verhalten von Dynamiken auf extrem großen Zeitskalen. Heuristisch werden diese (wie schon 1969 von Goldstein vorgeschlagen) durch Sprungprozesse zwischen metastabilen Zuständen dominiert. Für diese Dynamiken hat Bouchaud sogenannte „trap models“ entwickelt, die die effektive Dynamik durch einfache Markov-Ketten beschreiben sollen. Innerhalb dieser Modelle können Alterungsphänomene quantitativ exakt hergeleitet werden und sind daher zu einem wichtigen Modellierungsinstrumentarium geworden.

Eine zentrale Frage ist die nach der rigorosen Herleitung solche trap-Modelle aus einer zugrundeliegenden mikroskopischen Dynamik. In diesem Vortrag berichte ich über erste Resultate hierzu im Rahmen einer Glauberdynamik des vielleicht einfachsten komplexen ungeordneten Systems, Derridaas „random energy model“. Die hier vorgestellten Resultate basieren auf gemeinsamen Arbeiten mit G. Ben Arous und V. Gayrard.