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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP V: HV V

MP V.1: Hauptvortrag

Dienstag, 19. März 2002, 14:00–14:45, HS 18

Quantenfeldtheorie auf diskreten Räumen und Nichtkommutative Geometrie — •Rainer Häußling — Johannes Gutenberg-Universität Mainz

Der Einbau des Higgsfeldes in einen verallgemeinerten Zusammenhang und das resultierende automatische Auftreten der spontanen Symmetriebrechung gehören sicherlich zu den Erfolgen, die Teilchenmodelle aufbauend auf einer Nichtkommutativen Geometrie aufweisen. Der Higgssektor für sich genommen „lebt“ dabei auf einem diskreten Raum. Allerdings ist das nichtkommutativ abgeleitete Modell zunächst rein klassisch, und es stellt sich die Frage nach einer adäquaten Quantisierung, d.h. einer solchen, die die anfängliche nichtkommutative Struktur ernst nimmt. Anhand eines einfachen Beispiels eines Modells mit spontaner Symmetriebrechung soll diskutiert werden, wie dies möglich ist. Dazu wird, ausgehend von dem zentralen Objekt, dem nichtkommutativen Zusammenhang, ein Matrizenkalkül vorgestellt, der die Berechnungen höherer Ordnungen erheblich vereinfacht.