Regensburg 2002 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 25: Quantenchaos I
DY 25.5: Vortrag
Dienstag, 12. März 2002, 15:30–15:45, H3
Spektrale Statistik und klassische Kreuzungswinkelverteilung in generischen Billiardsystemen — •Marko Turek und Klaus Richter — Institut für Theoretische Physik, Universität Regensburg, D-93040 Regensburg
Die Kreuzungswinkelverteilung der klassischen Orbits
in chaotischen Billiardsystemen spielt für die Korrekturen
zur Diagonalnäherung [1] des quantenmechanische
spektralen Formfaktors K(t) eine entscheidende Rolle
[2].
Wir zeigen, daß diese Verteilung im interessanten
Limes kleiner Kreuzungswinkel є im Fall generischer
chaotischer Billiardsysteme eine Korrektur zum ergodischen
Resultat der Form a L−1 lnє erfährt.
Hierbei ist L die Länge des Orbits und a wird durch die
Stabilitätsmatrix bestimmt.
Am Beispiel der Familie der Limaçon-Billiards wird demonstriert,
wie sich der Übergang vom integrablen zum
chaotischen System vollzieht.
[1] Berry, M.V., Proc. R. Soc. London A 400, 229 (1985)
[2] Sieber, M., Richter, K., Physica Scripta
T90, 128 (2001)