Regensburg 2002 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 46: Poster

DY 46.24: Poster

Donnerstag, 14. März 2002, 15:30–18:00, D

Multifraktale Zeitreihenanalyse basierend auf trendbeseitigender Fluktuationsanalyse (DFA) — •Stephan Zschiegner¹, Jan Kantelhardt², Armin Bunde¹ und Shlomo Havlin³ — ¹Institut für Theoretische Physik III, Justus-Liebig-Universität, D-35392 Giessen, Germany — ²Center for Polymer Studies and Department of Physics, Boston University, Boston MA 02215, USA — ³Department of Physics and Gonda-Goldshmied Center for Medical Diagnostics, Bar-Ilan University, Ramat-Gan 52900, Israel

Um eine leicht einsetzbare Methode zur multifraktalen Charakterisierung nichtstationärer Zeitreihen zu entwickeln, haben wir die trendbeseitigende Fluktuationsanalyse (DFA), die eine etablierte Methode zur Bestimmung von monofraktalen Skaleneigenschaften und langreichweitigen Korrelationen ist, verallgemeinert. Wir setzen diese multifraktale DFA in Beziehung zum multifraktalen Standard-Formalismus und zeigen, dass beide Ansätze für stationäre Signale mit kompaktem Träger gleichwertig sind. Anhand mehrerer Beispiele zeigen wir weiterhin, dass die neue Methode das multifraktale Skalenverhalten auch nichtstationärer Zeitreihen verläßlich bestimmen kann, ähnlich wie die etablierte Wavelettransformation Modulus Maxima (WTMM), die jedoch aufwendiger zu implementieren ist. Die neue DFA–Methode verwenden wir, um zu klären, ob der Herzrhythmus in den verschiedenen Schlafstadien durch unterschiedliche multifraktale Eigenschaften charakterisiert ist.