Regensburg 2002 – scientific programme
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 46: Poster
DY 46.27: Poster
Thursday, March 14, 2002, 15:30–18:00, D
Gekoppelte Lévy-flights: Anwendung auf turbulente Diffusion — •Julia Dräger und Thomas Gilbert — I. Institut f. theoretische Physik, Univ. Hamburg
In den letzten Jahren gelang es einigen experimentellen Gruppen die Trajektorien einzelner passiver Teilchen in hochturbulenten Strömungen direkt zu vermessen Die aus diesen Trajektorien gewonnenen Statistiken zeigten unerwartet stark intermittente Teilchenbewegungen. Ausgehend von Richardsons Arbeit zur Paardispersion, nach welcher das mittlere relative Seperationssquadrat zweier Teilchenin einer turbulenten Strömung mit der Zeit wie ⟨s2(t) ⟩∼ t3 anwächst, führen wir ein Modell zweier gekoppelter Lévy-flights ein, bei dem die Endlichkeit des Seperationsquadrates ⟨s2(t) ⟩ auf der Zeitskala aktiver Turbulenz allein durch die räumliche Korrelationen der chaotischen Trajektorien gewährleistet wird. Wir zeigen auf welche Art die sog. ballistischen Beiträge in die Verteilung p(s∣ t) des räumlichen Abstandes s zu einer festen Zeit t eingehen und zu einer Lévy-Verteilung im mittleren Bereich führen. Für große Abstände widerum fällt die Verteilung gemäß p(s∣ t) ∼ exp[−(s/√⟨s2(t) ⟩)β] mit einer gestreckten Gaußfunktion mit Richardson-Exponent β=2/3 ab. Wir vergleichen die aus dem Modell gewonnene Verteilungs p(s∣ t) mit der funktionalen Form der experimentell gemessenen Verteilung von Jullien et. al. .