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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 35: Critical phenomena and phase transitions I

DY 35.4: Vortrag

Mittwoch, 26. März 2003, 15:15–15:30, G\"OR/229

Der Einfluß geometrischer Unordnung auf das Potts-Modell — •Martin Weigel und Wolfhard Janke — Institut für Theoretische Physik, Augustusplatz 10/11, Universität Leipzig, 04109 Leipzig

Im Zusammenhang mit eingefrorener Unordnung ist der Einfluß von unkorrelierten, geometrisch regulären Unordnungstypen wie das zufällige Ausdünnen von Bindungen oder Gitterplätzen oder die zufällige Variation der Koppelungsstärke wie etwa bei Spingläsern intensiv untersucht worden. Dies gilt nicht in gleichem Maße für Systeme mit geometrischer Unordnung, die sich insbesondere durch die räumliche Korrelation der Zufallsfreiheitsgrade von erstgenannter Unordnung unterscheidet. Die Relevanz solcher Unordnung für das Verhalten der an das Gitter angekoppelten Materie kann im Falle von Quasikristallen mit Hilfe des sog. Harris-Luck-Kriteriums beurteilt werden. Wir betrachten zwei verschiedene Arten von Gittern mit geometrischer Unordnung, sog. Voronoi-Delaunay-Zufallsgitter und planare φ³-Zufallsgraphen. Mittels numerischer Methoden bestimmen wir den sog. Wandering-Exponenten dieser Gittertypen, der in das Harris-Luck-Kriterium eingeht. Diese Analyse impliziert u.a., daß die Voronoi-Delaunay-Unordnung für ein Drei-Zustands-Potts-Modell relevant sein sollte, was im Widerspruch zu früheren Beobachtungen steht. Ausgedehnte Untersuchungen dieses Systems mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen zeigen, daß die Vorhersagen des Harris-Luck-Kriteriums richtig sind. Die Abweichungen zu früheren Ergebnissen sind auf die dort verwendeten wesentlich kleineren Gitter zurückzuführen, da in diesem System der Übergang vom Ordnungs- zum Unordnungsfixpunkt erst sehr spät einsetzt.