Dresden 2003 – scientific programme

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LTD: Lehrertage Dresden

LTD XI: HV XI

LTD XI.1: Invited Talk

Saturday, March 29, 2003, 09:30–10:15, HSZ/04

Was haben ein betrunkener Seemann, deterministisches Chaos und fraktale Transportkoeffizienten miteinander zu tun? — •Rainer Klages — Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, Nöthnitzer Str. 38, 01187 Dresden

Seit der kinetischen Theorie L. Boltzmanns Ende des 19. Jahrhunderts wird versucht, die makroskopischen Eigenschaften von Gasen und Flüssigkeiten ausgehend von den Stößen der einzelnen Fluidteilchen untereinander zu verstehen. Stellt man sich die Moleküle stark vereinfacht als klassische Billardkugeln vor, so produzieren Sequenzen von Kollisionen deterministisches Chaos auf einer mikroskopischen Skala. Ziel neuer theoretischer Beschreibungsweisen ist es, auf dieser Grundlage und im Zusammenspiel mit Methoden der statistischen Physik von Vielteilchensystemen den mikroskopischen Ursprung von Transporteigenschaften wie z.B. Viskosität, elektrische Leitähigkeit und Diffusion besser zu verstehen.

In diesem Vortrag wird eine kurze Einführung in die Beschreibung eines Diffusionsprozesses auf der Grundlage einer einfachen Zufallsbewegung gegeben. Diese zufällige Dynamik wird anschliessend durch deterministisches Chaos ersetzt. Als Resultat ergeben sich unter bestimmten Bedingungen interessante fraktale Strukturen im Diffusionskoeffizienten. Ein Beispiel für eine mögliche praktische Anwendung dieser Theorie betrifft den Transport von granularen Teilchen auf vibrierenden Oberflächen.

Kernfragen des Vortrags sind: Was ist ein Diffusionskoeffizient? Was versteht man unter deterministischem Chaos? Und wie hängt das alles mit fraktalen Strukturen zusammen?