Dresden 2003 – wissenschaftliches Programm

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SYSE: Simulation and experiment

SYSE 2: Poster (gemeinsam mit SYCN und CPP)

SYSE 2.16: Poster

Dienstag, 25. März 2003, 19:00–21:00, ZEU/250

Die Bestimmung der Struktur polymerer Netzwerke mittels Knotentheorie: Methoden, ungelöste Probleme, Ergebnisse, und deren Auswirkungen auf die Analyse von Experimenten am Beispiel des Sol-Gel-Übergangs. — •Michael Lang, Wolfgang Michalke, Stefan Kreitmeier und Dietmar Göritz — Universität Regensburg, NWF II Physik, Polymerphysik

Dieser Beitrag stellt Methoden zur Charakterisierung der Struktur und Topologie polymerer Netzwerke vor und weist auf noch ungelöste Probleme und Fehlermöglichkeiten bei der Analyse von Netzwerken hin.

Den Ausgangspunkt für die Beschreibung der Struktur bildet eine Aufteilung des Netzwerkes in geschlossene Wege. Diese können mit Hilfe von Gaußscher Windungszahl, Alexander Polynom, HOMFLY-Polynom untersucht werden, die unterschiedlich genau und schnell arbeiten. Vassiliev-Invarianten ermöglichen eine Erweiterung der Analyse auf Teilstrukturen der Netzwerke, die gemeinsame Vernetzungspunkte beinhalten. Bei der Aufteilung der Netzwerke in geschlossene Wege oder Teilstrukturen entstehen Fehlermöglichkeiten, die die Ergebnisse verfälschen und in der Literatur noch nicht berücksichtigt werden. Für einen Teilaspekt dieser Probleme kann eine Näherung angeben, werden; für die verbleibenden Probleme werden mögliche Lösungsansätze diskutiert. Die Ergebnisse simulierter Netzwerke werden kurz vorgestellt und die Bedeutung der Entanglements hinsichtlich ihres Einflusses auf die Ergebnisse von Experimenten wird am Beispiel des Sol-Gel-Überganges verdeutlicht.