Dresden 2003 – wissenschaftliches Programm
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TT: Tiefe Temperaturen
TT 13: Systeme korrelierter Elektronen: Theorie II
TT 13.8: Vortrag
Mittwoch, 26. März 2003, 16:30–16:45, HSZ304
Variationelle Cluster-Approximationen für das ein- und zwei-dimensionale Hubbard-Modell — •Michael Potthoff1, Markus Aichhorn2, Enrico Arrigoni1 und Christopher Dahnken1 — 1Universität Würzburg — 2Technische Universität Graz
Seit den klassischen Arbeiten von Baym, Kadanoff, Luttinger und Ward ist bekannt, dass das großkanonische Potenzial eines Systems wechselwirkender Elektronen als ein Funktional der Selbstenergie aufgefasst werden kann, dass an der exakten (physikalischen) Selbstenergie stationär ist. Hier wird ein modifiziertes aber gleichwertiges Funktional konstruiert und gezeigt, dass eine exakte Auswertung dieses Funktionals auf einem eingeschränkten Definitionsbereich möglich ist. Dies steht im Gegensatz zu erhaltenden Näherungen oder zur LDA der Dichtefunktionaltheorie, wo Approximationen des Funktionals selbst zu tolerieren sind. Das neue Variationsverfahren erlaubt dagegen die Konstruktion von Näherungen, die thermodynamisch konsistent und nicht-perturbativ sind.
Innerhalb ein und desselben formalen Rahmens ergeben sich bekannte Cluster-Ansätze wie die “cellular dynamical mean-field theory” (C-DMFT) und die “cluster perturbation theory” (CPT) als Grenzfälle. Darüberhinaus sind zwischen C-DMFT und CPT (unter Erhaltung von Kausalität) interpolierende Approximationen und neuartige Cluster-Approximationen möglich. Entsprechende numerische Resultate für das ein- und zweidimensionale Hubbard-Modell werden vorgestellt. Fragen zur Rolle von “Bad”-Freiheitsgraden, zu den korrekten Cluster-Randbedingungen sowie zur Konvergenz als Funktion der Cluster-Größe werden diskutiert.