Hannover 2003 – wissenschaftliches Programm

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MO: Molekülphysik

MO 5: Theorie

MO 5.6: Vortrag

Dienstag, 25. März 2003, 15:15–15:30, B 302

Numerisches Hartree-Fock mit einem Finite-Elemente-Mehrgitterverfahren (FEM-MG) — •Oliver Beck¹, Dirk Heinemann² und Dietmar Kolb¹ — ¹Fachbereich Physik Universität Kassel — ²Abteilung 1 Universität Kassel

Die Hartree-Fock-Methode ist eine Standardmethode zur näherungsweisen Lösung des Vielteilchenproblems der Schrödingergleichung. Wie in einer früheren Publikation [1] schon gezeigt wurde, kann man durch Anwendung der Finiten-Elemente Methode (FEM) auf zweiatomige Moleküle sehr gute Genauigkeiten für die Gesamtenergien erreichen. Dabei konvergiert die Gesamtenergie in Abhängigkeit von der Punktzahl n und der Ordnung der Ansatzfunktionen p mit einem Fehler ∝ n^−p . Wir haben nun die entstehenden FEM-Gleichungen mit einem Mehrgitteralgorithmus gelöst. Dabei beseitigt man kurzreichweitige Fehler mit einer üblichen Iterationsmethode und die langreichweitigen durch Lösung auf einem gröberen Gitter. Dieser Algorithmus skaliert, anders als andere Matrix Lösungsmethoden, linear in der Punktzahl. Wir präsentieren für verschiedene Moleküle Ergebnisse zu diesen Eigenschaften und diskutieren Möglichkeiten für exakten Austausch bei Dichtefunktionalen.

[1] D.Heinemann, B.Fricke, D.Kolb, Phys. Rev. A, 38 (1988), 4994