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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP VI: HV VI

MP VI.1: Hauptvortrag

Dienstag, 25. März 2003, 14:00–14:45, F309

Indizien für die nichtstörungstheoretische Renormierbarkeit der Quanten-Einstein-Gravitation — •Oliver Lauscher — Universität Mainz / Universität Leipzig

In der jüngeren Vergangenheit haben sich die Hinweise darauf verdichtet, dass die vierdimensionale Quanten-Einstein-Gravitation (QEG) eventuell gemäß Weinbergs Vorstellung von asymptotischer Sicherheit nichtperturbativ renormierbar ist. Das würde bedeuten, dass die QEG bis hin zu kleinsten Längenskalen mathematisch konsistent ist und Vorhersagekraft besitzt. Im Rahmen dieses Vortrags werden die wesentlichen Indizien zusammengefasst, die bislang mit Hilfe des Zugangs der exakten Renormierungsgruppe (RG) erhalten wurden: Unter Verwendung einer trunkierten Variante der RG-Gleichung für die effektive Mittelwertwirkung wurde die Existenz eines UV attraktiven nicht-Gauß’schen RG Fixpunkts nachgewiesen, und zwar für zwei unterschiedliche Trunkierungen. Genau dieser Fixpunkt ermöglicht es, bei Entfernung des UV-Cutoffs zu einer fundamentalen Theorie zu gelangen, die frei von unphysikalischen Singularitäten ist. Die numerischen Vorhersagen, die sich aus der Analyse des RG-Flusses in der Umgebung des Fixpunkts ergeben, stimmen für die beiden untersuchten Trunkierungen sehr genau überein. Aufgrund der Verträglichkeit der Resultate erscheint es als sehr unwahrscheinlich, dass der gefundene nicht-Gauß’sche Fixpunkt nur ein Produkt des Trunkierens verkörpert.