Hannover 2003 – scientific programme

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PV: Plenarvorträge

PV VII

PV VII: Plenary Talk

Wednesday, March 26, 2003, 14:00–14:30, Audimax

Schulbeispiele in neuer Sicht: Atome, Moleküle, und Übergangsmetalle — •Martin Gutzwiller — IBM Research Emeritus und Yale University — Träger der Max-Planck-Medaille

Der Magnetismus von Fe, Co, und Ni spiegelt sich schon im Waserstoff-Molekül wider, deren zwei Elektronen sich gemäß Hund frei bewegen, aber gemäß Heitler jede Anhäufung im selben Atom vermeiden. Frage: Wie sieht eine Wellenfunktion für die vielen Elektronen im Nickel aus, welche beide Eigenschaften verkörpert? Andere Frage: Kann das Spektrum von wenigen Elektronen in verschiedenen Umgebungen klassisch verstanden werden? Zum Beispiel, das Wasserstoff-Atom in einem starken magnetischen Feld, die Doppel-Anregung im Helium-Atom, oder die elektromagnetischen Schwingungen in einem Hohlraum? Die Spurformel vermittelt eine direkte Beziehung zwischen den Energie-Niveaux (oder Resonanzen) und den klassischen periodischen Bahnen, wobei man entweder auf Grund der periodischen Bahnen das Spektrum berechnen, oder das experimentelle Spektrum direkt auf die klassischen Bahnen zurück führen kann.

Basic Physics in a new light: Atoms, Molecules, and Transition Metals

The elements of the magnetism in Fe, Co, and Ni can be recognized already in the hydrogen molecule. Two electrons move around freely according to Hund; but according to Heitler they avoid running into each other inside the same atom. Question: How does a wavefunction look like for the many electrons in Ni that satisfies both requirements? Another question: Is it possible to understand classically the spectrum of a few electrons in various circumstances? For example, the hydrogen atom in a strong magnetic field, the double excitation in a helium-atom, or the electromagnetic vibrations in a cavity? The trace formula establishes a direct relation between the energy levels (or resonances) on one hand and the classical periodic orbits on the other hand. It is then generally possible either to calculate an approximate spectrum with the help of the periodic orbits, or to analyze an experimental spectrum in terms of of the classical orbits.