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CPP: Chemische Physik und Polymerphysik

CPP 4: Dynamics of Molecular Systems

CPP 4.5: Vortrag

Montag, 8. März 2004, 12:15–12:30, H 38

Lösung von Reaktions-Diffusionsgleichungen mit Hilfe der finiten Elemente Methode — •Thomas Pletl, Michael Schulz und Peter Reineker — Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, D-89069 Ulm

Chemische Reaktionen im Festkörper oder Glas werden häufig mittels eines Satzes von gekoppelten Reaktions-Diffusionsgleichungen beschrieben. Ein Beispiel hierfür sind Gläser, die zunächst mit Ag⁺ angereichert werden, welche dann mittels H₂ zu atomaren Silber reduziert werden. Die Ag-Atome neigen sofort zur Clusterbildung und lagern sich in dünnen Bändern innerhalb des Glases ab (sog. Liesegang-Strukturen). Damit erhält man wohldefinierte Profile für den Brechungsindex dieser Gläser, welche daher auch Anwendungen in der optischen Industrie finden.

Um Parametervariationen bei der Produktion solcher Gläser zu vermeiden, müssen theoretische Modelle entwickelt werden. Bei der Lösung der diesen Modellen zugrunde liegenden Reaktions-Diffusionsgleichungen zusammen mit der Fokker-Planck-Gleichung, welche den Wachstumsprozeß der Silbercluster beschreibt, kommt ein neu entwickeltes finite Elemente (FE) Programm zum Einsatz. Erste Ergebnisse für die Konzentrationen der beteiligten Atome und Ionen werden vorgestellt. Unser Programm läßt sich auf beliebige Transport-Diffusions-Reaktions-Systeme erweitern, die aufgrund der oft sehr speziellen gekoppelten Gleichungen mit handelsüblichen FE-Programmen nicht berechenbar sind.