Regensburg 2004 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 42: Long-Range Correlations and Multifractals

DY 42.4: Talk

Thursday, March 11, 2004, 12:15–12:30, H2

Rückkopplung in chemischen Reaktionen — •Knud Zabrocki und Steffen Trimper — Fachbereich Physik, Friedmann-Bach-Platz, 06108 Halle

Die klassischen Ratengleichungen in den diffusions- bzw. reaktionsgesteuerten Regimes werden durch den Einschluss nicht-Markovscher Terme erweitert. Solche Terme ergeben sich durch Ankopplungen an zusätzliche Freiheitsgrade und stellen gewöhnlich konkurrierende Mechanismen für die konventionellen instantanen nichtlinearen Kopplungen dar. Wir untersuchen systematisch zwei verschiedene Fälle, die als äußere bzw. innere Rückkopplungen charakterisiert werden. Während im Fall externer Kopplung die Gedächtniseffekte durch deterministische Funktionen hervorgerufen werden, sind es im Falle interner Kopplungen selbst-organisierte Mechanismen. Relevante Realisierungen äußere Rückkopplungen führen auf endliche Laufzeiteffekte, allmähliches oder gedämpft periodisches Abschalten der Gedächtnisterme. Während in diesem Fall die stationären Fixpunkte ungeändert bleiben, führt ein interner Feedback zu neuen stabilen Fixpunkten, die das Phasendiagramm entscheidend beeinflussen. Die Modelle werden durch den Einschluss räumlich variierender Terme und inhomogene Anfangsbedingungen zusätzlich verallgemeinert. Die analytischen Ergebnisse werden durch numerische Untersuchungen gestützt. Mögliche Anwendungen auf Transportprozesse in ungeordneten Medien und in der Biologie werden diskutiert.