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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 4: Quanteninformationstheorie

MP 4.3: Fachvortrag

Dienstag, 16. März 2004, 14:50–15:15, H 21

Verschränktheitseigenschaften von Quantenspinketten — •Michael Keyl — Inst. Math. Phys., TU-Braunschweig, 38106 Braunschweig

In [1] werden Zustände unendlichdimensionaler Systeme untersucht, die als unerschöpfliche Verschränktheitsresource dienen können (“infinite one-copy entanglement”). Genauer gesagt: ein System in einem solchen Zustand reicht aus um Aufgaben wie das Teleportieren unendlich vieler Qubits auszuführen. Im Rahmen der üblichen Verschränktheitstheorie läßt sich dies nicht erreichen – auch wenn Größen wie die “Distillierbare Verschränktheit” divergieren. Einen möglichen Ausweg bietet jedoch die Verallgemeinerung des Begriffs der “lokalen Observablenalgebra” und es zeigt sich, dass Zustände mit infinite one-copy entanglement in natürlicher Weise bei der Beschreibung von Systemen mit unendlich vielen Freiheitsgraden auftreten (siehe [1] für Details).

In diesem Vortrag soll nun der Frage nachgegangen werden, ob diese spezielle Form der Verschränktheit durch Grundzustände von Quanten-Spinketten (bei geeigneter “nächster Nachbar” Wechselwirkung) realisiert werden kann. Dabei betrachten wir die Kette als bipartites System, dessen Subsysteme durch linke und rechte Halbkette gegeben sind. Als konkretes Beispiel soll in diesem Zusammenhang insbesondere das XY-Modell betrachtet werden, dessen Grundzustand explizit bekannt ist.

[1] M. Keyl, D. Schlingemann, R. F. Werner, Infinitely entangled states, QIC 3, 281-306 (2003); quant-ph/0212014 (2002)