Berlin 2005 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 11: Nonlinear Dynamics

DY 11.7: Talk

Friday, March 4, 2005, 12:00–12:15, TU H2032

Numerisch-analytische Untersuchungen zur verallgemeinerten Kuramoto-Sivashinsky-Gleichung — •Frank Löcse und Günter Radons — Institut für Physik, TU Chemnitz, D-09107 Chemnitz

Eine mikroskopische Beschreibung von Abtragsrate und Schnittfront beim Wasserabrasivstrahlschneiden und verwandten Schneidetechniken (Ionenstrahlschneiden, Laserstrahlschneiden) stößt aufgrund der Komplexität des Problems auf erhebliche Schwierigkeiten. Daher wurde im Sinne eines Landau-artigen Zugangs eine nichtlineare Evolutionsgleichung für die Schnittfront S(r^→,t) aufgestellt, die wesentliche Aspekte der Schneidvorgänge qualitativ richtig wiedergibt.

Wir diskutieren das Lösungsverhalten der auf diesem Wege erhaltenen verallgemeinerten Kuramoto-Sivashinsky-Gleichung ∂ S(r^→, t)/∂ t + u^→ ∇ S(r^→, t) = v(r^→) {1/1+ [ ∇ S(r^→, t) ]² + α Δ S(r^→, t) + β Δ² S(r^→, t) } für einen weiten Parameterbereich (α, β, u) und verschiedene Strahlfunktionen v(r^→) numerisch und zeigen, daß wesentliche Lösungseigenschaften bereits aus einfachen analytischen Lösungsansätzen folgen.