Berlin 2005 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 13: Quantum Chaos

DY 13.8: Talk

Friday, March 4, 2005, 16:00–16:15, TU H2032

Langzeitasymptotik der Fidelity für kohärente Anfangszustände — •Jens Bolte und Tobias Schwaibold — Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm

Die Fidelity ist ein von A. Peres eingeführtes Maß für die Empfindlichkeit einer Quantendynamik auf Störungen des Hamiltonoperators. Für Systeme, die in Wechselwirkung mit ihrer Umgebung stehen, mißt sie auch die von der Ankopplung an die Umwelt induzierte Dekohärenz.

Wir untersuchen die Fidelity für kohärente Anfangszustände mit semiklassischen Methoden, insbesondere in Systemen mit chaotischer klassischer Dynamik. Dies geschieht ohne Verwendung von Störungstheorie. Hierbei nutzen wir aus, daß für Zeiten unterhalb der Ehrenfestzeit die Zeitentwicklung kohärenter Zustände rigoros bis auf O(√ℏ) kontrolliert werden kann. Für große Zeiten zerfällt die Fidelity in zwei Beiträge: Ein Faktor beschreibt das mit bzw. ohne Störung unterschiedliche Zerfließen des Wellenpakets, während der zweite Faktor vom Auseinanderlaufen klassischer Bahnen bestimmt wird. Bei einer instabilen klassischen Dynamik zerfällt die Fidelity daher typischerweise schneller als exponentiell.