Berlin 2005 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 21: Statistical Physics in Biological Systems

DY 21.1: Talk

Saturday, March 5, 2005, 08:30–08:45, TU H2032

Maximum Prinzip für Sequenzraummodelle der Populationsgenetik — •Uwe Grimm¹, Tini Garske¹, Ellen Baake² und Michael Baake³ — ¹Applied Mathematics Dept., The Open University, Milton Keynes MK7 6AA, UK — ²Technische Fakultät, Univ. Bielefeld, Postfach 100131, 33501 Bielefeld, Germany — ³Fakultät für Mathematik, Univ. Bielefeld, Postfach 100131, 33501 Bielefeld, Germany

Wir untersuchen Mutations-Selektionsmodelle für die Evolution zwei- oder vierbuchstabiger Sequenzen. Mutation wird dabei als Markovprozess modelliert, Selektion durch eine Fitnessfunktion, die jeder Sequenz eine reproduktive Fitness zuordnet. Wir betrachten Fitnessfunktionen, die permutationsinvariant sind, oder allgemeiner durch ein Hopfield-artiges Überlappmaß mit einer Anzahl vorgegebener Referenzsequenzen bestimmt sind. Für unendliche Sequenzlänge lassen sich Gleichgewichtseigenschaften der Sequenzraummodelle durch ein einfaches Maximumsprinzip beschreiben [1,2,3], welches zudem eine gute Näherung für den Fall endlicher Sequenzlängen liefert.
[1] T. Garske und U. Grimm, A maximum principle for the mutation-selection equilibrium of nucleotide sequences, Bull. Math. Bio. 66 (2004) 397–421.
[2] T. Garske und U. Grimm, Maximum principle and mutation thresholds for four-letter sequence evolution, J. Stat. Mech.: Theor. Exp. (2004) P07007.
[3] E. Baake, M. Baake, A. Bovier und M. Klein, An asymptotic maximum principle for essentially linear evolution models, J. Math. Bio. (im Druck); Preprint q-bio/0311020.