Berlin 2005 – wissenschaftliches Programm

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HL: Halbleiterphysik

HL 15: Elektronentheorie

HL 15.4: Vortrag

Freitag, 4. März 2005, 15:45–16:00, TU P-N226

Diskretisierung von Mehrband-k·p-Schrödingergleichungen für mehrdimensionale Halbleiternanostrukturen — •Till Andlauer, Alex Trellakis und Peter Vogl — Walter Schottky Institut, Technische Universität München, Am Coulombwall 3, 85748 Garching

Wir präsentieren eine systematische Untersuchung der Mehrband-k·p-Methode für beliebig orientierte, null- bis dreidimensionale Nanostrukturen in Ortsraum-Diskretisierung. Es ist bekannt, dass diese Methode zu unphysikalischen Lösungen führen kann, wie z.B. artifizielle Bandlücken-Zustände im Inneren von Halbleitern oder fälschlich gebundene Zustände an Grenzflächen verschiedener Materialien. Wir zeigen, dass man durch geeignete Reskalierung von Materialparametern im Hamilton, durch richtige Anordnung der Differenzial-Operatoren und der ortsabhängigen Materialgrößen in den Hamilton-Matrixelementen sowie durch passende Wahl des Diskretisierungsverfahrens diese Mängel beheben kann. In diesem Zusammenhang haben wir ein Diskretisierungsschema des Einhüllenden-Funktions-Formalismus entwickelt, das es ermöglicht, die Hamiltonmatrix unabhängig von der räumlichen Dimension, der Geometrie und Orientierung der Nanostruktur, sowie der Zahl der Basiszustände zu konstruieren.