Berlin 2005 – scientific programme

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T: Teilchenphysik

T 707: QCD III

T 707.2: Talk

Wednesday, March 9, 2005, 14:15–14:30, TU H2037

Das Phasendiagramm des Gross-Neveu-Modells: Exaktes Ergebnis und Parallelen zur Festkörperphysik — •Konrad Urlichs — Institut für Theoretische Physik III, Staudtstraße 7, 91058 Erlangen

Das Gross-Neveu-Modell in 1+1 Dimensionen ist die wohl einfachste wechselwirkende Quantenfeldtheorie für Fermionen die sich formulieren lässt. Dennoch zeigt das Modell ein erstaunlich komplexes Phasenverhalten bei endlicher Dichte und Temperatur: Eine Phase in der die chirale Symmetrie durch eine dynamisch erzeugten Fermionmasse spontan gebrochen wird, eine chiral symmetrische Phase und eine Phase in der auch die Translationssymmetrie durch die Bildung eines Baryonenkristalls (Kink-Antikink-Kristall) gebrochen wird. Im large-N Limes ist die wechselwirkende Theorie äquivalent zu einer Theorie unabhängiger Teilchen in einem externen Potential. Dies entspricht der Hartree-Fock-Näherung die im large-N Limes exakt wird. Die Hartree-Fock-Gleichungen sind durch eine Abbildung auf die Lamé-Gleichung analytisch lösbar. Wir identifizieren den Mechanismus der Brechung der Translationssymmetrie als die relativistische Version des Overhauser-Effekts aus der Vielteilchenphysik: Das System bricht jede Symmetrie, die die Bildung eines Gaps an der Fermikante und die damit verbundene Absenkung der Gesamtenergie ermöglicht. Interessant ist, dass das mathematisch identische Phasendiagramm auch in der Festkörperphysik auftaucht, wo es die Eigenschaften des Peierls-Fröhlich-Modells und ferromagnetischen Supraleitern beschreibt.