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AKPHIL: Philosophie der Physik

AKPHIL 10: Physik und Philosophiegeschichte II

AKPHIL 10.2: Vortrag

Donnerstag, 30. März 2006, 15:30–16:00, P1-01-306

Zur Ableitung der Lorentz-Transformation mittels Ordnungsrelationen — •Dieter Suisky — Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin, Newtonstr. 15, 12489 Berlin, Germany

Die Entdeckung der Infinitesimalrechnung durch Newton und Leibniz ging einher mit Schaffung einer neuen allgemeinen Methode, von Leibniz Methode der Maxima und Minima genannt, mechanische Gesetze durch Extremalprinzipien zu begründen. Insbesondere durch Euler wurde diese Methode auf eine sichere Grundlage gestellt, ausgebaut und bereits sehr früh in einer unübertroffenen Weise vervollkommnet und zusammenfassend in der Schrift Methodus inveniendi dargestellt und zur Begründung des Maupertuisschen Prinzips herangezogen.

Als Resultat ihrer Anwendung wird zwischen den untersuchten Objekten eine Ordnung hergestellt, indem entweder ein kleinster oder ein größter Wert einer Größe einem und nur einem dieser Objekte, das somit eindeutig bestimmt ist, zugordnet wird.

In diesem Beitrag wird gezeigt, daß diese Eulersche Methode der Maxima und Minima verallgemeinert und zur Ableitung der Lorentz-Transformation herangezogen werden kann. Man erhält eine Unterscheidung zwischen Galilei-invarianten [a] und Lorentz-invarianten [b] Transformationen der Bezugssysteme von gleichförmig geradlinig gegeneinander bewegten Körpern und Beobachtern in Abhängigkeit davon, ob keine [a] oder ob eine [b] Ordnungsrelation zwischen den Beobachtungen vorausgesetzt wird. Die Annahme einer Ordnungsrelation führt auf die Existenz einer oberen Grenze für die Relativgeschwindigkeit, die der Lichtgeschwindigkeit entspricht.