Dortmund 2006 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 12: Klassische Feldtheorie und Diff.geom. + topol. Aspekte

MP 12.1: Vortrag

Donnerstag, 30. März 2006, 14:00–14:30, P1-02-111

2-dimensionale offen-geschlossene topologische Quantenfeldtheorie — •Hendryk Pfeiffer¹ und Aaron D Lauda² — ¹Max-Planck-Institut fuer Gravitationsphysik, Am Muehlenberg 1, 14476 Potsdam — ²Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics, University of Cambridge, Cambrige CB3 0WA, United Kingdom

2-dimensionale herkoemmliche topologische Quantenfeldtheorien (TQFTs), bei denen die Raender der Kobordismen geschlossene Mannigfaltigkeiten sind, werden durch kommutative Frobenius-Algebren klassifiziert und koennen im halbeinfachen Fall mit Hilfe von symmetrischen Frobenius-Algebren kombinatorisch auf Triangulierungen konstruiert werden. Ich zeige, wie man zweidimensionale erweiterte TQFTs klassifiziert, wobei die Kobordismen 2-Mannigfaltigkeiten mit Ecken sind, die als Raender Kreise und Intervalle haben (offene und geschlossene Strings). Diese Erweiterung klaert die topologische Bedeutung der symmetrischen Frobenius-Algebra in der kombinatorischen Konstruktion: es ist der Vektorraum, der dem Intervall (offener String) zugeordnet ist.