Dortmund 2006 – scientific programme

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 7: Symmetrien, integrable Systeme und Nichtkomm. Geometrie

MP 7.3: Talk

Wednesday, March 29, 2006, 18:00–18:30, P1-02-111

Lokal nichtkommutative Raumzeiten — •Stefan Waldmann — Institut für Mathematik, Johann Wolfgang Goethe-Universität, Robert-Mayer-Str. 6-10, 60325 Frankfurt — Fakultät für Mathematik und Physik, Physikalisches Institut, Hermann Herder Straße 3, D 79104 Freiburg

In diesem Vortrag werde ich über ein gemeinsames Projekt mit Dorothea Bahns zu lokal nichtkommutativen Raumzeiten berichten. Bei den üblichen Formulierungen wird meist nur eine geometrisch triviale Raumzeit, also ein flacher Minkowski-Raum betrachtet, welcher durch ein Weyl-Moyal-Sternprodukt nichtkommutativ wird. Hier liefert das globale und konstante Sternprodukt die bekannten Schwierigkeiten des UV/IR Mixings. In unserem Zugang hingegen wird für jeden Punkt eine eigene kleine Umgebung der Nichtkommutativität konstruiert: Damit werden zum einen geometrisch nichttriviale Raumzeiten zugänglich, zum anderen reproduziert das Model bei großen Abständen die klassische Geometrie. Ich werde in diesem Vortrag die gundlegenden Konstruktionen vorstellen und einige Spezialfälle diskutieren: Insbesondere die Beziehung von formalen und konvergen ten Deformation sowie die nichtkommutative Längenmessung.