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MP: Fachverband Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 3: Klassische Feldtheorie, Klassische Mechanik und Grundlagen der Quantentheorie

MP 3.5: Vortrag

Dienstag, 6. März 2007, 16:00–16:30, KIP SR 2.404

Die Feshbach-Abbildung in Anwendung auf den Dirac-Operator — •Susanne Demski — Institut für Mathematik, FB 08; Universität Mainz; D-55099 Mainz

In diesem Vortrag betrachten wir den durch das Coulomb-Potential γ |x|⁻¹ gestörten Dirac-Operator D_γ. Im Weiteren werden alle Voraussetzungen verifiziert, die für die Anwendung der Feshbach-Abbildung auf den Dirac-Operator notwendig sind. Das Bild von D_γ unter der Feshbach-Abbildung liefert eine vereinfachte und doch exakte Charakterisierung seines Spektrums. Ein weiteres Ziel ist die Abschätzung der Abstände der Eigenwerte des Dirac-Operators zu den Eigenwerten des Brown-Ravenhall-Operators in Abhängigkeit für |γ| ≪ 1. Nach Abzug eines expliziten Korrekturoperators zeigen wir, dass diese Abstände O(γ³) sind, während die Eigenwerte von D_γ selbst zueinander einen Abstand der Ordnung γ² haben.