Darmstadt 2008 – wissenschaftliches Programm

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P: Fachverband Plasmaphysik

P 14: Grundlegende Probleme, Theorie / Sonstiges

P 14.4: Vortrag

Donnerstag, 13. März 2008, 15:15–15:30, 2E

Stabilisierung von Finite-Elemente-Verfahren zur Lösung hydrodynamischer Plasmamodelle — •Markus Becker^1,2, Detlef Loffhagen¹ und Werner Schmidt² — ¹INP Greifswald, Felix-Hausdorff-Str. 2, 17489 Greifswald — ²Institut für Mathematik und Informatik, Universität Greifswald, Friedrich-Ludwig-Jahn-Str. 15a, 17487 Greifswald

Zur theoretischen Beschreibung von anisothermen Entladungsplasmen werden vielfach Fluid-Poisson-Modelle verwendet, die aus den Kontinuitätsgleichungen für die Ladungsträger und neutralen Spezies gekoppelt mit der Energiebilanz für die Elektronen und der Poisson-Gleichung zur Bestimmung des elektrischen Potenzials bestehen. Das numerische Lösen eines solchen Systems mit Standarddiskretisierungsverfahren, wie zentrale Differenzen und die Galerkin-Finite-Elemente-Methode (Galerkin-FEM), führt bei großen Pécletzahlen zu numerisch instabilen, unphysikalischen Ergebnissen. Um dieses Problem zu umgehen, wurde eine stabilisierte Petrov-Galerkin-FEM zur Lösung des Differenzialgleichungssystems entwickelt und bezüglich Konsistenz und Konvergenz analysiert. Die Untersuchungen erfolgten am Beispiel des Zündvorgangs einer anormalen Argonglimmentladung mit einem Elektrodenabstand von 1 cm und einem Druck von 1 Torr unter Berücksichtigung von Kontinuitätsgleichungen für die Elektronen, positiv geladenen Ionen und summarisch angeregten Argonatome. Die Ergebnisse der zeitlichen Entwicklung der Entladung werden diskutiert und mit Resultaten aus stabilen Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren verglichen.