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MP: Fachverband Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 5: Vielteilchentheorie

MP 5.1: Vortrag

Dienstag, 4. März 2008, 17:00–17:20, KGI-HS 1023

Die Grundzustandsenergie großer Atome: Die Scottkorrektur — Rupert Frank¹, •Heinz Siedentop² und Simone Warzel¹ — ¹Department of Mathematics, Princeton University, Princeton, NJ 08544-1000, USA — ²Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München, Theresienstr. 39, 80333 München

Die Grundzustandsenergie E(Z) großer neutraler Atome (große Ordnungszahl Z) wird asymptotisch durch die Thomas-Fermi-Energie E_TF(Z)=E_TF(1)Z^7/3 gegeben (Lieb und Simon 1977). Die führende Korrektur, die sogenannte Scottkorrektur ist Z²/2 (Siedentop und Weikard 1987). Dieses Bild der Grundzustandsenergie ist im Rahmen der nichtrelativistischen Quantenmechanik korrekt. Nun erzwingt allerdings die zunehmende Kernladung eine so schnelle Bewegung der inneren Elektronen, daß die zu Grunde liegende nichtrelativistische Schrödingergleichung unter physikalischem Aspekt fragwürdig und eine relativistische Beschreibung notwendig wird. Wir zeigen, daß die Grundzustandsenergie des von Brown und Ravenhall (1951) aus der Quantenelektrodynamik hergeleiteten Hamiltonoperators eines Atoms sich wie

verhält, wobei f(Z/c)<1/2 gilt. Während der führende Energiebeitrag also unverändert bleibt, wird die Scottkorrektur erniedrigt, was eine Vermutung von Schwinger (1980) bestätigt.